Referat wygłosił: dr Tomasz Szczepański
Seminarium poświęcone było omówieniu najważniejszych własności procesów Markowa w układach kwantowych. Na wstępie przedstawione zostały elementy teorii klasycznych łańcuchów Markowa na przykładzie błądzenia przypadkowego. Następnie podano metody konstrukcji modelu kwantowych odpowiedników tych procesów. W tym celu wykorzystuje się formalizm macierzy gęstości oraz definicję czasu trafienia układu do stanu docelowego. Ponadto w prezentacji opisane zostały formuły określające działanie operatorów ewolucji w przestrzeni Hilberta, a także metody rekurencyjne stosowane do wyznaczania czasów trafienia. Omówiono analogie pomiędzy klasycznym i kwantowym opisem błądzenia przypadkowego oraz metody przejścia do opisu klasycznego wykorzystującego macierze stochastyczne. Następnie prześledzono dowody wybranych twierdzeń dotyczących błądzenia przypadkowego z czasem dyskretnym i przedyskutowano możliwe kierunki rozwoju teorii procesów Markowa.
