Referat wygłosiła dr Dorota Jakubczyk Prof. PRz
Główny cel referatu to zaprezentowanie pakietu obliczeniowego ComBethAns (CBA) programu MAPLE opracowanego przez autorów publikacji [1] do prezentacji obiektów i metod obliczeniowych stosowanych w procesie poszukiwania dokładnych rozwiązań zagadnienia własnego jednowymiarowych modeli spinowych. W pakiecie CBA w postaci procedur zaimplementowane zostały najważniejsze narzędzia i metody mające zastosowanie w analizie liniowych łańcuchów spinowych.
CBA to pakiet programu Maple opracowany w celu analizowania układów spinowych przy użyciu teorii reprezentacji i kombinatorycznego podejścia Bethe Ansatz. Pozwala on na badanie jednowymiarowych układów spinowych z periodycznymi warunkami brzegowymi. CBA dostarcza narzędzi do definiowania różnych ortonormalnych baz układu kwantowego, przeprowadzania transformacji między tymi bazami i badania innych ważnych aspektów układów kwantowych. Szczególnie przydatna jest możliwość generowania bazy Schura-Weyla i quasi-diagonalizacji hamiltonianu za pomocą metody rzutowania wykorzystując operatory Jucysa-Murphy. Procedury pakietu CBA pozwalają na manipulowanie przestrzenią stanów jednowymiarowego magnetyka Heisenberga z wykorzystaniem symetrii translacyjnej, permutacyjnej i unitarnej. Dwie ostatnie symetrie można zastosować do scharakteryzowania stanów za pomocą pary tablic Weyla i Younga i w konsekwencji sparametryzować stany własne zgodnie z całkowitym spinem układu.
[1] P. Jakubczyk, A. Wal, M. Kaczor, D. Jakubczyk, M. Łabuz, J. Milewski, A Maple package for combinatorial aspects of Bethe Ansatz, Computer Physics Communications, 261,107720 (2021).
